SESがついに東京リージョンでも使用できるようになったようです！(2020/07/02追記)
制限緩和をすればSESからは不特定のメールアドレスに送信することが可能になります。
しかし、LambdaからSES経由でメールを送信しようとしたところ、以下のエラーが発生しました。
エラーメッセージ
An error occurred (MessageRejected) when calling the SendEmail operation: Email address is not verified. The following identities failed the check in region US-WEST-2: xxxxxxxxx@xxxxxxxxx",
原因を調査したところ、Fromのメールアドレスが良くなかったようです。
制限緩和してサンドボックス外に移動することによって、指定の制限がなくなるのは「To」のアドレスのみです。
「From」に関しては、Verifyしたアドレスのみとなっています。
Verifyしたアドレスとは以下のアドレスのことです。
SESのEmailAddressから確認できます。
ここに存在するアドレスであれば、Fromに指定することが可能です。
確かに、エラーメッセージのアドレスをよく見るとFromに指定したアドレスでした。
このあたりもトラブルシューティングのヒントになりますね。